parabola

- Para poder aprender a manejar la parabola en un pla no cartesiano, debemos conocer sus partes.

*Vertice: es el punto maximo o minimo dela parabola, dependiendo si es negativa o positiva, tambien es el punto medio entre el foco y la directriz.

*Foco: es el punto donde empieza a tomar forma la parabola

*Directriz: es una linea recta que se encuentra la lado opuesto del foco, estando la a misma distancia que el foco del vertice.

Para empezar a graficar una parabola debemos saber si esta corta al eje "x" o no, para esto hallamos el discriminante con la ecuacion de la parabola . la ecuacion dela parabola es dela forma ax+bx+c , al tener el priemer determinante elevado al cuadrado nos damos cuenta que es una parabola.

Entonces da da la ecuacion: 4x^2+8x+3, le sacamos el discriminante con la formula : b^2- 4ac

luego, b=8 ;a= 4 ; c= 3 el cual nos daria en total 16, es decir que pasa por dos puntos al eje "x", osea tiene dos soluciones

-Para hallar el vertice, teniendo la ecucion -b/2a, reemplazamos valores.

Entonces, teniendo la ecuacion 2x^2+12x-3

a= ;2 b=12 entoncs, -12/4 = -3. este resultado seria la coordenada "X" del vertice. ahora para hallar la coordenada "Y", reemplazamos enla ecuacion original las "x" con el valor anterior.

OSEA= 2(-3)^2 +12(- 3)-3 = 18-36-3=-21y, asi tendriamos la coordenada "Y", teniendo asi el vertice, -3,-21.

CARACTERISTICAS

- Cuando todos sus valores son =1 , la parabola se divide a un lado en el cuadrante I y II.

-Cuando la a= 0, la parabola abre hacia arriba y no corta en el eje "X"

-Cuando la "a" es positiva, la parabola queda en el cuadrante I y III y corta al eje "X" 1 vez.

-Cuando la "a" es negativa queda en el cuadrante II y IV, y esta corta una vez al eje "X"

-Cuando la b= 1, la parabola corta al eje X en el punto (-1,0) y al eje Y en (0,1)